Комбинаторика

Видео на ютюб (Java) (Фёдор Меньшиков)

№282 Прямоугольники

Прямоугольники

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 32%)

Найдите количество невырожденных прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, вершины которых лежат в точках с целыми координатами внутри или на границе прямоугольника, противоположные углы которого находятся в точках (0, 0) и (W, Н).

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит два натуральных числа W и Н, не превосходящих 1000.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1 1	1
2	2 1	3
3	2 2	9

#include <iostream>


using namespace std;
int main(){
long long W,H,w1=0, h1=0; cin>>W>> H;

 for(int i=1; i<=W; i++) w1=w1+i;
 for(int i=1; i<=H; i++) h1=h1+i;
 cout<<w1*h1;
 return 0;
}

Уточнение! Сумму лучше находить по формуле (1+N)*N/2.

№513

Салаты

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 26%)

Как-то раз, придя домой со школы, Света обнаружила записку от мамы, в которой она просила сделать салат. Света знала, что салат – это смесь двух или более ингредиентов, поэтому ей не составило труда выполнить мамину просьбу.

Но Света хочет стать математиком, поэтому, для тренировки, решила посчитать, сколько различных салатов она сможет сделать из имеющихся продуктов (майонез, огурцы, помидоры). После небольших расчетов она получила ответ: 4.

Зная, что вы любите интересные задачки, и хотите стать программистами, Света попросила вас написать программу, которая определяет количество различных салатов для произвольного числа ингредиентов.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N – количество имеющихся ингредиентов (N < 32).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество различных салатов.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3	4
2	4	11

В контакте
Разбор некоторых олимпиадных задач
КодеФорсе
Разбор некоторыз задач на С++

На acmu.ru

https://acmp.ru/article.asp?id_text=1330

На acmp.ru
https://acmp.ru/asp/do/index.asp?main=section&id_course=2&id_section=16

БрестПрог

https://www.olympiads.ru/sng/15/index.shtml